中国科学院大学
2020年-2021年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：603高等数学丙
1. 本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
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一、选择题 (本题满分 60 分，每小题 6 分。请从题目所列的选项中选择一个正确项填充空格。每题的四个备选项中只有一个是正确的，不选、错选或多选均不得分。请将你的选择标清题号写在考场发的答题纸上，直接填写在试题上无效。)
f (h2 )
1. 
已知函数 f (x) 在 x = 0 处连续，且lim
h®0 h2
= 1，则下列说法正确的是（ ）。
A． f (0) = 0 且 f ¢(0) 存 在 B． f (0) = 1 且 f ¢(0) 存 在C． f (0) = 0 且 f ¢(0) 存 在 D． f (0) = 1 且 f ¢(0) 存 在
2. 
计算lim
x®0 x3
=（ ）。
1
A．0 B.
2
1
C.
3
1
D.
4
3. 二元函数 f (x, y) 在点(0, 0) 处可微的一个充分条件是（ ）。
A． lim [ f (x, y) - f (0, 0)] = 0 .
( x, y )®(0,0)
B． lim f (x, 0) - f (0, 0) = 0 ，且lim f (0, y) - f (0, 0) = 0 .
x®0 x y®0 y
C． lim
( x, y)®(0,0)
f (x, y) - f (0, 0) = 0 .
D． lim[ fx¢(x, 0) - fx¢(0, 0)] = 0 ，且lim[ f y¢(0, y) - f y¢(0, 0)] = 0 .
x®0 y®0
4. 
已知 D 是以c 为半径，坐标原点为圆心的圆，则 òò xy dxdy 的值为（ ）。
D
c2
A．0 B.
2
c4
C.
2
c4
D.
4
