中国科学院大学
2020年-2021年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：601高等数学甲
1. 本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
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一、选择题 (本题满分 50 分，每小题 5 分。请从题目所列的选项中选择一个正确项填充空格。每题的四个备选项中只有一个是正确的，不选、错选或多选均不得分。请将你的选择标清题号写在考场发的答题纸上，直接填写在试题上无效。)
1. 极 限 lim æ 2 + 4 + +
2n ö
的值为( )。
n®+¥ ç n2
n2 +1
n2 + n -1 ÷
A. 0 B. 1 C. 2 D. +¥
2．设���(���)在��� = ���处连续, ���(���) = ���(���)|��� − ���|, 则���(���) = 0是���(���)在��� = ���处可导的( )。A．充要条件 B. 充分非必要条件
C. 必要非充分条件 D. 既非充分又非必要条件
1
lim(sin x)1-sin x
x®p
3. 极限
A.
2
e-1
的值为( )。
B. 1 C. e D. +¥
4．设周期函数���(���)在(−∞, +∞)内可导, 周期为4, 又lim ���(1)−���(1−���) = −1, 则曲线��� = ���(���)
在点(5, ���(5))处的切线斜率为( )。
���→0
2���
A. 1 2
5. 设向量a = (1, 2, 2),
B. 2 C. −1 D. −2
b = (0,1, 2) ，则向量b 在向量a 方向上的投影向量为( )。
