中国科学院大学
2020年-2021年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：602高等数学乙
考生须知：
1. 本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、 选择题 (本题满分 50 分，每小题 5 分。请从题目所列的选项中选择一个正确项填充空格。每题的四个备选项中只有一个是正确的，不选、错选或多选均不得分。请将你的选择标清题号写在考场发的答题纸上，直接填写在试题上无效。)
ìex sin 2x, x £ 0
（1）设 f (x) = í
î
ax + b, x > 0
处处连续，处处可导。则a, b 取值为（ ）。
（A） a = 2,b = 0
（B） a =1,b = 0
（C） a = 2,b =1
（D） a = 0,b = 0
（2） 下列一元函数积分公式中，错误的是（ ）。
p p
（A） 2 f (sin x)dx = 2 f (cos x)dx
0 0
p p
（B） 
2 f (sin x, cos x)dx = 2 f (cos x,sin x)dx
0 0
（C） 
ò
p
f (sin x)dx = 2ò 2 f (sin x)dx
0 0
p p
（D） ò f (cos x)dx = 2ò 2 f (cos x)dx
0 0
（3） 1 xdx = （ ）。
0 (2 - x2 )
（A） p （B） p （C） p （D） p
2 3 4
（4） 
下列级数不收敛的是（ ）。
¥ 5n-1 + 4n+1
¥
（A） å
n=1
¥
32n
2n
（B） å( - 2
n=1
¥
n
+ n )
（C） å 3n +1
（D） åq
n=1
cos nx(| q |< 1)
