中国科学院大学
2020年-2021年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：859信号与系统
1. 本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
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一、单项选择（每题 2 分，共 20 分）
1、系统的微分方程为
dy(t) + 2 y(t) =
dt
f (t) ，若 y(0+
) = 1, f (t) = u(t)sin(2t) ，解得
全响应为 y(t) = 5 e-2t +
4
2 sin(2t - 45°) , t ³ 0 。则全响应中
4
2 sin(2t - 45°) 为：
4
(a) 零输入响应分量 (b) 零状态响应分量
(c) 自由响应分量 (d) 稳态响应分量
t
2、若 f (t) （ 3) ( )d ，则 f (t) 等于：
0-
(a)
- 3d (t)
(b)
- 3u(t)
(c)
u(t - 3)
(d)
3d (t - 3)
3、已知信号 f (t) 的傅里叶变换为 F( jw) ，则信号 f (2t - 5) 的傅里叶变换为：
1 æ jw ö
æ jw ö
æ jw ö
- j 5w
1 æ jw ö
- j 5w
(a)
Fç
2 è 2
÷e- j5w
ø
(b)
Fç ÷e- j5w
è 2 ø
(c)
Fç ÷e 2
è 2 ø
(d)
Fç ÷e 2
2 è 2 ø
4、已知信号 f (t) 的傅里叶变换 F( jw) = u(w + w0 ) - u(w - w0 ), 则 f (t) 为：
(a)
w0 Sa(w t)
(b)
w0 Saæ w0t ö
(c)
2w Sa(w t)
(d)
2w Saæ w0t ö
 |
p 0 p
ç ÷ 0 0
è 2 ø
0 ç 2 ÷
5、已知一因果 LTI 系统，其频率响应为 H ( jw) =
1
jw + 2
，对于输入 x(t) 所得输
出信号的傅里叶变换为Y ( jw) =
1
( jw + 2)( jw + 3)
，则该输入 x(t) 为：
