2020 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：材料专业综合
考生须知：
1. 本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3. 试题分成四个部分，每一部分试题的分值和为 100 分，总分值为 400 分。考生需在400 分的试题中任意选做分值和不超过150 分的大题并在答题纸上明确标示。如果选做大题的分值和超过 150 分，考生需要在答题纸的最前面标注计分的题号。如没有标注，判卷将按照所选做试题的题号顺序依次判卷直到所做题目分值和超过 150 分题目的前一题，后面所做试题视作无效考试内容。
4. 可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器，三角板、量角器。
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第一部分 材料力学（100 分）
一、(20 分) 简答题
1. 如图1 所示，解释为何作为脆性材料的木材受压缩时的断面与轴线成45º 角。(8 分)
图 1 受压缩失效的木材块体 图 2 受拉伸材料中的吕德带
2. 如图 2 所示，受拉伸的韧性材料试件中经常出现吕德带(Lüders bands)，给出其发生的成因。(6 分)
3. 写出材料力学中的四个强度理论并给出其适用范围。(6 分)
二、(20 分) 材料力学中主要讨论了拉、压、弯、扭、稳定性、断裂、能量法等内容，请提纲挈领地回答下列问题：
1. 分别给出拉伸刚度 (EA)、扭转刚度 (GIp)、弯曲刚度 (EI) 、应力强度因子
IC = s
的量纲；(9 分)
2. 材料筛选中效能因子的定义；(4 分)
3. 在手机中，射频器件可简化为一个悬臂梁，其长度为 L，杨氏模量为 M，其材料密度为 r，请给出该器件的材料筛选原则。(7 分)
三、(20 分) 圆轴的扭转问题中材料的剪切模量为 G，密度为 r，半径为 R。请求解下列问题：
1. 应用量纲分析，证明圆轴的扭转波速的数量级为： ct ~
；(6 分)
2. 给出该圆轴截面的极惯性矩 Ip；(5 分)
¶t2
2j
x2 ，这里 j 为扭转角，ct = 为
