2020年2021年中科院国科大807材料力学考研真题及答案解析
作者：科大科院考研网 发表时间：2021-08-12 来源：研招办
中国科学院大学
2020年-2021年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：807材料力学
1. 本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3.
| 可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。 |
一、（10分）简述平截面假定，并说明该假定在推导纯弯曲梁正应力公式中的作用。
二、（15分）A、B两种材料制成一圆截面杆，外壳部分A与核心部分B有可靠的
粘结，复合材料杆的左端固定，右端承受一扭矩���的作用，其剪切模量的关系为：
抗扭截面极惯性矩满足。试示意画出截面a − a处的扭转角、剪应变及剪应力分布图。
B
三、（15 分）空间应力状态可由3 × 3矩阵的应力张量表达，即 ( )，
其中三个对角线上的量为正应力，其余六个非对角线量为剪应力。因为剪应力互等，即：，应力张量的 9 个分量只有 6 个独立的分量。
（1） 请推导出二维问题的剪应力互等定律。
（2） 什么是主应力？结合上面的应力张量表达式写出主应力的求解算式。
（3） 什么是静水应力？对各向同性的材料，静水应力和体积变化有什么关系？
| 四、(25分)如图所示，一等截面悬臂梁的抗弯刚度为������，梁长为���，请问对梁施加的竖向均布载荷���、自由端的竖向集中力���和弯矩���0为多少时，梁变形 |
